56岁仍可以购买城乡居民养老保险。分析：根据我国相关法律规定，城乡居民养老保险的参保年龄并未设定上限，只要未达到法定退休年龄且未享受基本养老保险待遇，均可参保。购买该保险有助于在老年时获得一定的生活保障。提醒：若您发现当地社保部门拒绝办理参保手续，或遇到其他参保障碍，可能表明问题比较严重，应及时寻求法律专业人士的帮助。
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处理方式：从法律角度看，购买城乡居民养老保险主要通过以下两种方式：一是前往当地社保部门直接办理参保手续；二是通过线上服务平台进行参保登记。选择建议：若您熟悉线上操作流程且当地社保部门提供线上服务，可选择线上办理以节省时间；若对线上操作不熟悉或需详细咨询，建议前往社保部门现场办理。
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具体操作：1.若选择线下办理，需携带身份证、户口本等有效证件前往当地社保部门，填写参保登记表并缴纳相应费用。2.若选择线上办理，需登录当地社保部门官方网站或相关APP，按照提示填写个人信息、上传证件照片等，完成参保登记并在线支付费用。3.参保后，需定期缴纳保险费，确保账户余额充足以维持保险效力。4.达到退休年龄时，可携带相关证件前往社保部门办理养老金领取手续。请注意，具体操作可能因地区差异而略有不同，建议咨询当地社保部门获取准确信息。