可以退房。未签合同，买卖关系未成立。《民法典》规定，房屋买卖应订立书面合同，未签则买卖关系不成立，可申请退款。若不及时处理，可能面临钱款损失且难以维权。
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常见处理方式是协商或诉讼。应先与卖方协商退款，协商不成可提起诉讼。《民法典》是协商与诉讼的法律依据，根据实际情况选择合适方式。
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可退房。具体操作：1. 首先尝试与卖方协商，要求退款并解除买卖关系；2. 协商无果，则收集付款证据，依据《民法典》向法院起诉，要求退款并赔偿损失。